能否根据线电压线电流计算三相三线制负载相功率？
摘要
能否根据线电压线电流计算三相三线制负载相功率？有些功率分析仪厂家宣称可以根据三相三线制负载线电压和线电流计算出每相负载功率，然而当三相负载不平衡时，实际上无法算出相功率的，下面我们来详细分析。
1、△形负载(能否根据线电压线电流计算三相三线制负载相功率？)
三相三线△形连接的负载，从外部只能测量到线电压和线电流，线电压即为相电压，相电流则无法直接测量，但是我们能否根据测量值算出每相负载的功率呢。请先看接线图：
对于△形负载计算相功率要知道相电压和流过每相负载的相电流，问题归结为通过线电流求相电流。
为线电流，
为相电流，根据KCL对3个节点列出节点电流方程：
乍一看，4个方程3个未知数，但是仔细算一下只有一个独立方程，是不能算出相电流的。如果公式不够直观，那么我们看看用向量图说明，首先3个线电流
矢量和为零，必然围成一个三角形。
在三角形内任取一点O，分别作指向三个顶点的矢量，图中红蓝绿三条实线分别是
相电流，它们满足方程（1）~（3）。把点O移动到O’，顶点不变，得到红蓝绿三条虚线依然满足方程（1）~（3）。因此在不指定内部负载的情况下，分解的相电流有无穷解。除非三相负载是平衡的，或者不平衡但至少知道其中一相的阻抗才能求出3个相电流。
2、Y形负载(能否根据线电压线电流计算三相三线制负载相功率？)
三相三线Y形连接的负载，从外部只能测量到线电压和线电流，线电流同时也是相电流，相电压则无法直接测量
对于Y形负载计算相功率要知道相电压和相电流，问题归结为通过线电压求相电压。
为线电压，
相电压，根据KVL对3个回路列出方程：
同样用向量图说明，三相三线制3个线电压
矢量和为零，必然围成一个三角形。
在三角形内任取一点O，分别作指向三个顶点的矢量，图中红蓝绿三条实线分别是
相电压，它们满足方程（5）~（7）。把点O移动到O’，顶点不变，得到红蓝绿三条虚线依然满足方程（5）~（7）。因此在不指定内部负载的情况下，分解的相电压有无穷解。除非三相负载是平衡的，或者不平衡但至少知道其中一相的阻抗才能求出3个相电压。
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